33. 搜索旋转排序数组

1. 题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

2. 解题思路

在数组中查找目标元素，实际上JavaScript已经提供了对应的API：indexOf() ，但是该方法的时间复杂度为O(n)，不符合题目的要求。这都题目我们可以使用二分法进行查找：

• 首先取数组的中点的索引值，将数组分为两部分，由于数组为旋转排序数组，所以，必定有一侧是有序的，有一侧是无序的。
• 分两种情况进行讨论：
  • 如果前半部分有序，并且目标值在前半部分之间，就将end设置为mid -1，然后继续二分查找。如果不在前半部分就在后半部分查找，将start设置为mid+1
  • 如果后半部分有序，并且目标值在后半部分之间，就将start设置为mid+1，然后继续二分查找。如果不在前半部分就在前半部分查找，将end设置为mid -1

• 按照上述步骤继续二分查找，如果目标值和start、end、mid其中一个对应的值相等，就停止查找，返回结果。

  3. 代码实现

  /**
  * @param {number[]} nums
  * @param {number} target
  * @return {number}
  */
  var search = function(nums, target) {
    if(!nums || nums.length === 0) return -1
    let start = 0
    let mid 
    let end = nums.length - 1
    while(start <= end){
        mid = Math.ceil((start + end) / 2) 
        if(nums[mid] === target) return mid
        if(nums[start] === target) return start
        if(nums[end] === target) return end
        // 前半部分为有序
        if(nums[start] < nums[mid]){
            if(nums[start] < target && target < nums[mid]){
                end = mid - 1
            }else{
                start = mid + 1
            }
        } else{  // 后半部分有序
            if(nums[mid] < target && target <  nums[end]){
                start = mid + 1
            }else{
                end = mid - 1
            }
        }
    }
    return -1
  };

  4. 提交结果