1. 题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例: 

  1. 输入: 3
  2. 输出:
  3. [
  4.  [ 1, 2, 3 ],
  5.  [ 8, 9, 4 ],
  6.  [ 7, 6, 5 ]
  7. ]

2. 解题思路

这道题目的思路和54.螺旋矩阵的思路是很像的，可以说这个题目就是54题的逆推。

这里我们定义了四个边界：

  • 上边界 top : 0
  • 下边界 bottom : n - 1
  • 左边界 left : 0
  • 右边界 right : n - 1

同时还定义了一个cur，它表示当前的值，在每次给矩阵赋值的时候都会加一。需要注意的是，在每遍历完一条边，都会将这条边向中心进行缩窄，知道最后cur等于n*n的，则遍历结束。

复杂度分析：
时间复杂度：O(n * n)，在遍历的过程中，需要给矩阵的每一个点进行赋值，这个矩阵中共有n n个点，所以时间复杂度为O(n n)。
空间复杂度：O(n * n)。

3. 代码实现

  1. /**
  2.  * @param {number} n
  3.  * @return {number[][]}
  4.  */
  5. var generateMatrix = function(n) {
  6.     const res = []
  7.     for (let i = 0; i < n; i++) {   
  8.         res[i] = [];
  9.     }
  10.     let top = 0, left = 0, bottom = n - 1, right = n - 1, cur = 1
  12.     while(cur <= n * n){
  13.         // 遍历上边
  14.         for(let i = left; i <= right; i++){
  15.             res[top][i] = cur++
  16.         }
  17.         top++
  18.         // 遍历右边
  19.         for(let i = top; i <= bottom; i++){
  20.             res[i][right] = cur++
  21.         }
  22.         right--
  23.         // 遍历下边
  24.         for(let i = right; i >= left; i--){
  25.             res[bottom][i] = cur++
  26.         }
  27.         bottom--
  28.         // 遍历左边
  29.         for(let i = bottom; i >= top; i--){
  30.             res[i][left] = cur++
  31.         }
  32.         left++
  33.     }
  34.     return res
  35. };

4. 提交结果

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