77. 组合

1. 题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

2. 实现思路

这道题目运用到了普通的回溯剪枝以及深度优先遍历。

原本应该是这样的：

我们可以看到，里面有很多的重复项，所以可以对其进行剪枝操作，即每次递归时开始数+1，剪枝之后就变成了这样：

然后继续进行递归操作，当保存路径的数组的长度和k相等是就将结果保存在结果中，并进行回溯操作。

3. 代码实现

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number[][]}
 */
var combine = function(n, k) {
    let res = []
    // start是路径初始值，arr是保存路径节点的数组
    const dfs = (start, arr) => {
        if(arr.length === k){
            res.push([...arr]) // 数组是引用类型，所以要进行一下拷贝
            return 
        }
        // 列举所有的选择
        for(let i = start; i <= n; i++){
            arr.push(i)  // 选中元素
            dfs(i+1, arr)  // 向下继续遍历选择
            arr.pop()  // 将元素出数组，便于后面进行回溯
        }
    }
    dfs(1, [])
    return res
};

4. 提交结果