1. 题目描述

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。
请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：
1232. 缀点成线 - 图1

  1. 输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
  2. 输出：true

示例 2：
1232. 缀点成线 - 图2

  1. 输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
  2. 输出：false

提示：

  • 2 <= coordinates.length <= 1000
  • coordinates[i].length == 2
  • -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
  • coordinates 中不含重复的点

    2. 解题思路

    这个题目最直接的思路就是计算斜率，对于两个点[[x1, y1],[x2, y2]]，这两个点的斜率是(``y2 - y1`` / (x2 - x1)，但是这样算的话，可能会出现x2 - x1等于0的情况，所以两组点之间的斜率，这里使用乘法来计算。

对于三个点[[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3]]，他们之间的斜率就可以这样比较：(y2 - y1)``(x3 - x2)=== (y3 - y2)(x2 - x1)。

这样计算会出现重复计算的问题，所以性能不是很好。

复杂度分析：**

  • 时间复杂度：O(n)，因为又重复计算的问题，所以应该是2n，其中 n是数组中的元素数量。
  • 时间复杂度：O(1)

    3. 代码实现

    1. /**
    2. * @param {number[][]} coordinates
    3. * @return {boolean}
    4. */
    5. var checkStraightLine = function(coordinates) {
    6.   const len = coordinates.length
    7.   for(let i = 2; i < len; i++){
    8.       const a = (coordinates[i][1]-coordinates[0][1]) * (coordinates[1][0]-coordinates[0][0])
    9.       const b = (coordinates[i][0]-coordinates[0][0]) * (coordinates[1][1]-coordinates[0][1])
    10.       if(a !== b){
    11.           return false
    12.       }
    13.   }
    14.   return true
    15. };

    4. 提交结果

    image.png