43. 字符串相乘

1. 题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

• num1 和 num2 的长度小于110。
• num1 和 num2 只包含数字 0-9。
• num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
• 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

  2. 解题思路

  首先，对于num1和num2，如果有一个是0，那么结果就一定是0。

对于两个数的乘积，位数最多是他们两个位数的和，最少应该是比两个位数之和少1。所以，我们可以初始化一个结果数组，长度为两个数位数的和，如果最后结果的第一位是0，就直接去掉就好了。

然后，最关键的一步就是数的乘法，我们可以将每一位进行相乘，与10取余，得出的结果放在当前位，与10相除，得出的结果进到前一位。这样遍历完所有的位数，就可以实现两个字符串的相除。

3. 代码实现

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
var multiply = function(num1, num2) {
    if(num1 == "0" || num2 == "0") return "0"
    const len1 = num1.length
    const len2 = num2.length
    const res = new Array(len1 + len2).fill(0)
    for(let i = len1 - 1; i >= 0; i--){
        const n1 = num1[i]
        for(let j = len2 - 1; j >= 0; j--){
            const n2 = num2[j]
            const temp = n1 * n2
            const sum = res[i + j + 1] + temp
            res[i + j + 1] = sum % 10
            res[i + j] += sum / 10 | 0
        }
    }
    while(res[0] == 0){
        res.shift()
    }
    return res.join("")
};

4. 提交结果