334. 递增的三元子序列

1. 题目描述

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1， 使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。 说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

2. 解题思路

方法一：

我们可以设置两个变量one和two，保证one小于two，若遍历到一个数大于two，则满足三个数递增的要求，返回true

该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

方法二：

我们还可以使用贪心算法来解决这个问题。

循环遍历数组，不断更新数组中出现的最大值和最小值，如果出现一个大于最大值的数，则表示存在长度为3的递增子序列，返回true。

具体步骤如下：

• 首先定义两个变量small和big，分别存放三个数字中的比较小的两个，
• 循环数组，实时捕获最小的两个数，同时判断这个两个数后面是否存在一个数比这两个数都大，如果存在，就返回true，否则就返回false。

该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

3. 代码实现

方法一：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function(nums) {
    if(nums.length < 3) return false
    let one, two
    for(const num of nums){
        if(num > two){
            return true
        }else if(num > one){
            two = num
        }else{
            one = num
        }
    }
    return false
};

方法二：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function(nums) {
    if(nums.length < 3) return false
    let small = Number.MAX_SAFE_INTEGER
    let big = Number.MAX_SAFE_INTEGER
    for(let i = 0; i< nums.length; i++){
        if(nums[i] <= small){
            small = nums[i]
        }else if(nums[i] <= big){
            big = nums[i]
        }else{
            return true
        }
    }
    return false
};

4. 提交结果

方法一：

方法二：