关键词：双端队列 暴力循环

1. 题目描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

  1. 输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
  2. 输出：[3,3,5,5,6,7]
  3. 解释：
  4. 滑动窗口的位置                最大值
  5. ---------------               -----
  6. [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
  7.  1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
  8.  1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
  9.  1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
  10.  1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
  11.  1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

  1. 输入：nums = [1], k = 1
  2. 输出：[1]

示例 3：

  1. 输入：nums = [1,-1], k = 1
  2. 输出：[1,-1]

示例 4：

  1. 输入：nums = [9,11], k = 2
  2. 输出：[11]

示例 5：

  1. 输入：nums = [4,-2], k = 2
  2. 输出：[4]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • 1 <= k <= nums.length

    2. 解题思路

    这个题目很好理解，就是在一个数组中有一个固定宽度的滑动窗口，每次移动记录滑动窗口中最大的值，最后返回包含每次最大的值的一个数组。

对于这个题目，最直接的想法就是按照题目的意思进行暴力循环。每次移动就把窗口中最大的值放在结果数组中，最后返回结果数组。这样固然是能解决问题，但是我们执行代码，似乎结果并不是很理想，执行超时了。49/60的测试用例执行通过，此时时间复杂度：O(n*k)，空间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度，k是滑动窗口的长度。

我们可以使用双端队列来解答这个题目。使用一个双端队列来储存滑动窗口中值的索引，并且保持这个队列中第一个值是最大的，这样只需要遍历一次nums，就可以获取到每次移动中的最大值，具体步骤如下：

  • 比较当前元素的索引值 i 和双端队列第一个元素的索引值，相差 >= k 时队首出列，这一步是确保双端队列中的值一定是滑动窗口内的值。
  • 如果当前的值大于双端队列中队尾的值，就将双端队列队尾值出队，直到队尾值不小于当前的值，这一步是为了确保当队头出队时，后面的值依旧是双端队列中最大值。
  • 将当前元素的索引值入队
  • 从第k次遍历开始，将当前双端队列的第一个值加入到结果数组res中

这种方法时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度。

3. 代码实现

暴力循环实现（超时）：

  1. /**
  2.  * @param {number[]} nums
  3.  * @param {number} k
  4.  * @return {number[]}
  5.  */
  6. var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
  7.     let res = [], len = nums.length
  9.     for(let i = 0; i <= len - k; i++){
  10.         res.push(Math.max(...nums.slice(i, i + k)))
  11.     }
  12.     return res
  13. };

双端队列：

  1. /**
  2.  * @param {number[]} nums
  3.  * @param {number} k
  4.  * @return {number[]}
  5.  */
  6. var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
  7.     let res = [], len = nums.length, queue = []
  9.     for(let i = 0; i < len; i++){
  10.         if(i - queue[0] >= k) queue.shift()
  11.         while(nums[queue[queue.length - 1]] <= nums[i]){
  12.             queue.pop()
  13.         }
  14.         queue.push(i)
  15.         if(i >= k - 1){
  16.             res.push(nums[queue[0]])
  17.         }
  18.     }
  19.     return res
  20. };

4. 提交结果

双端队列：
image.png