1. 题目描述

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1：

  1. 输入：[1, 5, 2]
  2. 输出：False
  3. 解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
  4. 如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
  5. 所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
  6. 因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。

示例 2：

  1. 输入：[1, 5, 233, 7]
  2. 输出：True
  3. 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
  4.      最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

提示：

  • 1 <= 给定的数组长度 <= 20.
  • 数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
  • 如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。

    2. 解题思路

    我们可以使用递归解决这道题目。只需要计算当前做选择的玩家赢过对手的分数。如果大于零，则代表他在这个子问题中赢了。只需要让当前选择的分数减去往后对手赢过自己的分数。因为选择有两种，所以在两个差值中取较大的。

    3. 代码实现

    1. /**
    2. * @param {number[]} nums
    3. * @return {boolean}
    4. */
    5. var PredictTheWinner = function(nums) {
    6.   // left和right分别是两段的索引值
    7.   const fn = (left, right) => {
    8.       if(left === right){
    9.           return nums[left]
    10.       }
    11.       const leftNum = nums[left] - fn(left + 1, right)
    12.       const rightNum = nums[right]  - fn(left, right - 1)
    13.       return Math.max(leftNum, rightNum)
    14.   }
    15.   return fn(0, nums.length - 1) >= 0
    16. };

    4. 提交结果

    486. 预测赢家 - 图1