98. 验证二叉搜索树

1. 题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:

    2
   / \
  1   3

输出: true
示例 2:

输入:

    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6

输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

2. 解题思路

首先第一种方式可就是使用DFS递归遍历整棵树，检验每棵子树中是否都满足 左 < 根 < 右 这样的关系。

设定两个值：最大值和最小值分别为正无穷和负无穷，然后通过判断左孩子的值是否小于根节点，右孩子的值是否大于根节点来断定该二叉树是否是二叉搜索树。

还有一种方法就是使用二叉树的中序遍历来判断。我们需要记住一点：二叉搜索树的中序遍历是有序的。

3. 代码实现

DFS遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isValidBST = function(root) {
   function dfs(root, minValue, maxValue){
       // 判断树为空的情况
       if(!root){
           return true
       }
       // 关键性的判断条件：左 < 根 < 右
       if(root.val <= minValue || root.val >= maxValue){
           return false
       }
       // 遍历左子树和右子树
       return dfs(root.left, minValue, root.val)&&dfs(root.right, root.val, maxValue)
   }
   // 对dfs遍历进行初始化
   return dfs(root, -Infinity, Infinity)
};

中序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isValidBST = function(root) {
   const queue = []
   function dfs(root){
       if(!root){
           return true
       }
       if(root.left){
           dfs(root.left)
       }
       if(root){
           queue.push(root.val)
       }
       if(root.right){
           dfs(root.right)
       }
   }
   dfs(root)
   // 判断遍历的结果是否有序
   for(let i = 0; i<queue.length-1; i++){
       if(queue[i] >= queue[i+1]){
           return false
       }
   }
   return true
};

4. 提交结果

DFS遍历：

中序遍历