1. 题目描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构（即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留）。 可以证明，存在唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：
669. 修剪二叉搜索树 - 图1

  1. 输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
  2. 输出：[1,null,2]

示例 2：
669. 修剪二叉搜索树 - 图2

  1. 输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
  2. 输出：[3,2,null,1]

示例 3：

  1. 输入：root = [1], low = 1, high = 2
  2. 输出：[1]

示例 4：

  1. 输入：root = [1,null,2], low = 1, high = 3
  2. 输出：[1,null,2]

示例 5：

  1. 输入：root = [1,null,2], low = 2, high = 4
  2. 输出：[2]

提示：

  • 树中节点数在范围 [1, 10] 内
  • 0 <= Node.val <= 10
  • 树中每个节点的值都是唯一的
  • 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树

  • 0 <= low <= high <= 10

    2. 解题思路

    对于这道题目，我们可以使用递归来实现。

  • 如果当前结点小于下界，直接将修剪后的右子树替换当前节点并返回；

  • 如果当前结点大于上界，直接将修剪后的左子树替换当前节点并返回；
  • 如果当前节点在范围之内，就继续递归左右子树查找越界的节点。

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的树节点数。我们最多访问每个节点一次。

  • 空间复杂度：O(n)，这里虽然没有使用任何额外的内存，但是在最差情况下，递归调用的栈可能与节点数一样大。

    3. 代码实现

    1. /**
    2. * Definition for a binary tree node.
    3. * function TreeNode(val, left, right) {
    4. *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
    5. *     this.left = (left===undefined ? null : left)
    6. *     this.right = (right===undefined ? null : right)
    7. * }
    8. */
    9. /**
    10. * @param {TreeNode} root
    11. * @param {number} low
    12. * @param {number} high
    13. * @return {TreeNode}
    14. */
    15. var trimBST = function(root, low, high) {
    16.   if(!root){
    17.       return root
    18.   }
    19.   // 如果当前结点小于下界，直接将修剪后的右子树替换当前节点并返回
    20.   if(root.val < low){
    21.       return trimBST(root.right, low, high)
    22.   }
    23.   // 如果当前结点大于上界，直接将修剪后的左子树替换当前节点并返回
    24.   if(root.val > high){
    25.       return trimBST(root.left, low, high)
    26.   }
    28.   // 如果当前结点不越界，继续往左右子树进行递归
    29.   root.left = trimBST(root.left, low, high)
    30.   root.right = trimBST(root.right, low, high)
    31.   return root
    32. };

    4. 提交结果

    image.png