说了半天,我们如何在内存中生成一棵二叉链表的二叉树呢?树都没有,哪来遍历。所以我们还得来谈谈关于二叉树建立的问题。
如果我们要在内存中建立一个如图6-9-1左图这样的树,为了能让每个结点确认是否有左右孩子,我们对它进行了扩展,变成图6-9-1右图的样子,也就是将二叉树中每个结点的空指针引出一个虚结点,其值为一特定值,比如“#”。我们称这种处理后的二叉树为原二叉树的扩展二叉树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一棵二叉树了。比如图6-9-1的前序遍历序列就为AB#D##C##。
有了这样的准备,我们就可以来看看如何生成一棵二叉树了。假设二叉树的结点均为一个字符,我们把刚才前序遍历序列AB#D##C##用键盘挨个输入。实现的算法如下:
/* 按前序输入二叉树中结点的值(一个字符) */
/* #表示空树,构造二叉链表表示二叉树T */
void CreateBiTree(BiTree *T){
TElemType ch;
scanf("%c", &ch);
if (ch == '#')
*T = NULL;
else{
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if (!*T)
exit(OVERFLOW);
/* 生成根结点 */
(*T)->data = ch;
/* 构造左子树 */
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
/* 构造右子树 */
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
其实建立二叉树,也是利用了递归的原理。只不过在原来应该是打印结点的地方,改成了生成结点、给结点赋值的操作而已。所以大家理解了前面的遍历的话,对于这段代码就不难理解了。