二叉树的定义是用递归的方式,所以,实现遍历算法也可以采用递归,而且极其简洁明了。
先来看看二叉树的前序遍历算法。代码如下:
/* 二叉树的前序遍历递归算法 */
void PreOrderTraverse(BiTree T){
if (T == NULL)
return;
/* 显示结点数据,可以更改为其他对结点操作 */
printf("%c", T->data);
/* 再先序遍历左子树 */
PreOrderTraverse(T->lchild);
/* 最后先序遍历右子树 */
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
假设我们现在有如图6-8-6这样一棵二叉树T。这树已经用二叉链表结构存储在内存当中。
那么当调用PreOrderTraverse(T)函数时,我们来看看程序是如何运行的 。
- 调用PreOrderTraverse(T),T根结点不为null,所以执行printf,打印字母A,如图6-8-7所示。
- 调用PreOrderTraverse(T->lchild);访问了A结点的左孩子,不为null,执行printf显示字母B,如图6-8-8所示。
- 此时再次递归调用PreOrderTraverse(T->lchild);访问了B结点的左孩子,执行printf显示字母D,如图6-8-9所示。
- 再次递归调用PreOrderTraverse(T->lchild);访问了D结点的左孩子,执行printf显示字母H,如图6-8-10所示。
- 再次递归调用PreOrderTraverse(T->lchild);访问了H结点的左孩子,此时因为H结点无左孩子,所以T==null,返回此函数,此时递归调用PreOrderTraverse(T->rchild);访问了H结点的右孩子,printf显示字母K,如图6-8-11所示。
- 再次递归调用PreOrderTraverse(T->lchild);访问了K结点的左孩子,K结点无左孩子,返回,调用PreOrderTra-verse(T->rchild);访问了K结点的右孩子,也是null,返回。于是此函数执行完毕,返回到上一级递归的函数(即打印H结点时的函数),也执行完毕,返回到打印结点D时的函数,调用PreOrderTraverse(T->rchild);访问了D结点的右孩子,不存在,返回到B结点,调用PreOrderTra-verse(T->rchild);找到了结点E,打印字母E,如图6-8-12所示。
- 由于结点E没有左右孩子,返回打印结点B时的递归函数,递归执行完毕,返回到最初的PreOrderTraverse,调用PreOrderTra-verse(T->rchild);访问结点A的右孩子,打印字母C,如图6-8-13所示。
- 之后类似前面的递归调用,依次继续打印F、I、G、J,步骤略。
综上,前序遍历这棵二叉树的节点顺序是:AB-DHKECFIGJ。