前面我们已经给了线性表的定义,现在我们来分析一下,线性表应该有一些什么样的操作呢?

    还是幼儿园小朋友的例子,老师为了让小朋友有秩序地出入,所以就考虑给他们排一个队,并且是长期使用的顺序,这个考虑和安排的过程其实就是一个线性表的创建和初始化过程。

    一开始没经验,把小朋友排好队后,发现有的高有的矮,队伍很难看,于是就让小朋友解散重新排——这是一个线性表重置为空表的操作。

    排好了队,我们随时可以叫出队伍某一位置的小朋友名字及他的具体情况。比如有家长问,队伍里第五个孩子,怎么这么调皮,他叫什么名字呀,老师可以很快告诉这位家长,这就是封清扬的儿子,叫封云卞。这种可以根据位序得到数据元素也是一种很重要的线性表操作。

    还有什么呢,有时我们想知道,某个小朋友,比如麦兜是否是班里的小朋友,老师会告诉我说,不是,麦兜在春田花花幼儿园里,不在我们幼儿园。这种查找某个元素是否存在的操作很常用。

    而后有家长问老师,班里现在到底有多少个小朋友呀,这种获得线性表长度的问题也很普遍。

    显然,对于一个幼儿园来说,加入一个新的小朋友到队列中,或因某个小朋友生病,需要移除某个位置,都是很正常的情况。对于一个线性表来说,插入数据和删除数据都是必须的操作。

    所以,线性表的抽象数据类型定义如下:

    1. ADT 线性表(List)
    2. Data
    3. 线性表的数据对象集合为{a1, a2, ......, an},每个元素的类型均为DataType
    4. 其中,除第一个元素a1 外,每一个元素有且只有一个直接前驱元素,
    5. 除了最后一个元素an 外,每一个元素有且只有一个直接后继元素。
    6. 数据元素之间的关系是一对一的关系。
    7. Operation
    8. InitList(*L): 初始化操作,建立一个空的线性表L
    9. ListEmpty(L): 若线性表为空,返回true,否则返回false
    10. ClearList(*L): 将线性表清空。
    11. GetElem(L, i, *e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
    12. LocateElem(L, e): 在线性表L中查找与给定值e相等的元素,
    13. 如果查找成功,返回该元素在表中序号表示成功;
    14. endADT

    仔细分析一下这个操作,发现我们只要循环集合B中的每个元素,判断当前元素是否存在A中,若不存在,则插入到A中即可。思路应该是很容易想到的。

    1. /*将所有的在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中 */
    2. void unionL(List *La, List Lb) {
    3. int La_len, Lb_len, i;
    4. /* 声明与La和Lb相同的数据元素e */
    5. ElemType e;
    6. /* 求线性表的长度 */
    7. La_len = ListLength(*La);
    8. Lb_len = ListLength(Lb);
    9. for (i = 1; i <= Lb_len; i++) {
    10. /* 取Lb中第i个数据元素赋给e */
    11. GetElem(Lb, i, &e);
    12. /* La中不存在和e相同数据元素 */
    13. if (!LocateElem(*La, e))
    14. /* 插 入 */
    15. ListInsert(La, ++La_len, e);
    16. }
    17. }

    这里,我们对于union操作,用到了前面线性表基本操作ListLength、GetElem、LocateElem、ListInsert等,可见,对于复杂的个性化的操作,其实就是把基本操作组合起来实现的。

    注意一个很容易混淆的地方:当你传递一个参数给函数的时候,这个参数会不会在函数内被改动决定了使用什么参数形式。如果需要被改动,则需要传递指向这个参数的指针,如果不用被改动,可以直接传递这个参数。