说了这么多,我们可以来看看代码了。

    1. /* 通过计算返回子串T的next数组。 */
    2. void get_next(String T, int *next){
    3. int i, j;
    4. i = 1;
    5. j = 0;
    6. next[1] = 0;
    7. /* 此处T[0]表示串T的长度 */
    8. while (i < T[0]){
    9. /* T[i]表示后缀的单个字符, */
    10. /* T[j]表示前缀的单个字符 */
    11. if (j == 0 || T[i] == T[j]){
    12. ++i;
    13. ++j;
    14. next[i] = j;
    15. }
    16. else
    17. /* 若字符不相同,则j值回溯 */
    18. j = next[j];
    19. }
    20. }

    这段代码的目的就是为了计算出当前要匹配的串T的next数组。

    1. /* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数返回值为0。 */
    2. /* T非空,1≤pos≤StrLength(S)。 */
    3. int Index_KMP(String S, String T, int pos){
    4. /* i用于主串S当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
    5. int i = pos;
    6. /* j用于子串T中当前位置下标值 */
    7. int j = 1;
    8. /* 定义一next数组 */
    9. int next[255];
    10. /* 对串T作分析,得到next数组 */
    11. get_next(T, next);
    12. /* 若i小于S的长度且j小于T的长度时,循环继续 */
    13. while (i <= S[0] && j <= T[0]){
    14. /* 两字母相等则继续,相对于朴素算法增加了j=0判断 */
    15. if (j == 0 || S[i] == T[j]){
    16. ++i;
    17. ++j;
    18. }
    19. /* 指针后退重新开始匹配 */
    20. else{
    21. /* j退回合适的位置,i值不变 */
    22. j = next[j];
    23. }
    24. }
    25. if (j > T[0])
    26. return i - T[0];
    27. else
    28. return 0;
    29. }

    加粗的为相对于朴素匹配算法增加的代码,改动不算大,关键就是去掉了i值回溯的部分。对于get_next函数来说,若T的长度为m,因只涉及到简单的单循环,其时间复杂度为
    O(m),而由于i值的不回溯,使得index_KMP算法效率得到了提高,while循环的时间复杂度为O(n)。因此,整个算法的时间复杂度为O(n+m)。相较于朴素模式匹配算法的 O((n-m+1)*m)来说,是要好一些。

    这里也需要强调,KMP算法仅当模式与主串之间存在许多“部分匹配”的情况下才体现出它的优势,否则两者差异并不明显。