2.2.1 基本概念

矩阵是二维矩阵，一个的矩阵有行列，每个位置的元素是一个数，记为

矩阵的元素可以是实数，称为实矩阵；也可以是复数，称为复矩阵。全体实矩阵的集合记为。
如果矩阵的行数和列数相等，则称为方阵。的方阵称为阶方阵。如果一个方阵满足

则称改矩阵为对称矩阵。
矩阵的所有行号和列号相等的元素的全体称为主对角线。如果一个矩阵除主对角线之外所有元素都为0，则称为对角矩阵。该矩阵可以简记为

通常对角矩阵记为。
如果一个矩阵的主对角线为1，其他元素都为0，则称为单位矩阵，记为。
如果一个矩阵所有元素为0，则称为零矩阵，记为，其作用类似于实数中的0。如果方阵的主对角线以下的位置的元素全为0，则称为上三角矩阵。
如果主对角线以上的元素都为0，称为下三角矩阵。
一个向量组的格拉姆矩阵是一个的矩阵，其每一个元素为向量的内积。即

由于

因此格拉姆矩阵是一个对称矩阵。