机器学习中的数学

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4.1 基本概念

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    • 第1章 一元函数微积分
      • 1.6 定积分
        • 1.6.4 变上限积分
        • 1.6.1 定积分的定义与性质
        • 1.6.2 牛顿-莱布尼茨公式
        • 1.6.3 定积分的计算
      • 1.1 极限和连续
        • 1.1.1 可数集与不可数集
        • 1.1.2 数列的极限
        • 1.1.3 函数的极限
        • 1.1.4 函数的连续性与间断点
        • 1.1.5 上确界与下确界
        • 1.1.6 李普希茨连续性
        • 1.1.7 无穷小量
      • 1.2 导数与微分
        • 1.2.1 一阶导数
        • 1.2.2 机器学习中的采用函数
        • 1.2.3 高阶导数
        • 1.2.4 微分
        • 1.2.5 导数与函数的单调性
        • 1.2.6 极值判别法
        • 1.2.7 导数与函数的凹凸性
      • 1.3 微分中值定理
        • 1.3.1 罗尔中值定理
        • 1.3.2 拉格朗日中值定理
        • 1.3.3 柯西中值定理
      • 1.4 泰勒公式
      • 1.5 不定积分
        • 1.5.1 不定积分的定义与性质
        • 1.5.2 换元积分法
        • 1.5.3 分部积分法
    • 第二章 线性代数与矩阵论
      • 2.1 向量及其运算
        • 2.1.1 基本概念
        • 2.12 基本运算
        • 2.1.3 向量的范数
        • 2.1.4 解析几何
        • 2.1.5 线性相关性
        • 2.1.6 向量空间
      • 2.2 矩阵及其运算
        • 2.2.1 基本概念
        • 2.2.2 基本运算
        • 2.2.3 逆矩阵
      • 2.3 行列式
        • 2.3.1 行列式的定义与性质
    • 2.5 特征值与特征向量
      • 2.5.1 特征值与特征向量
    • 第3章 多元函数微积分
      • 3.1 偏导数
        • 3.1.1 一阶偏导
        • 3.1.2 高阶偏导
        • 3.1.3 全微分
        • 3.1.4 链式法则
      • 3.2 梯度与方向导数
        • 3.2.1 梯度
        • 3.2.2 方向导数
      • 3.3 黑塞矩阵
        • 3.3.1 黑塞矩阵的定义与性质
        • 3.3.2 凹凸性
    • 第4章 最优化方法
      • 4.1 基本概念
    • 第5章 概率论
      • 5.1 随机事件与概率
        • 5.1.1 随机事件概率
        • 5.1.2 条件概率
        • 5.1.3 全概率公式
        • 5.1.4 贝叶斯公式
        • 5.1.5 条件独立
      • 5.2 随机变量
        • 5.2.1 离散型随机变量
        • 5.2.2 连续型随机变量
        • 5.2.3 数学期望
        • 5.2.4 方差与标准差
        • 5.2.5 Jensen 不等式
      • 5.3 常用概率分布
        • 5.3.1 均匀分布
        • 5.3.2 伯努利分布
        • 5.3.3 二项分布
        • 5.3.4多项分布
        • 5.3.5 几何分布
        • 5.3.6 正态分布
      • 5.4 分布变换
        • 5.4.1 随机变量函数
        • 5.4.2 逆变换采样算法
      • 5.5 随机向量
        • 5.5.1 离散型随机变量
        • 5.5.2连续型随机向量
        • 5.5.3 数学期望
        • 5.5.4 协方差
    • 第6章 信息论
      • 6.1 熵与联合熵
    • 第7章 随机过程
      • 7.1 马尔可夫过程
        • 7.1.3 状态的性质与分类
        • 7.1.1 马尔可夫性
        • 7.1.2 马尔可夫的基本概念
    • 第8章 图论
      • 8.1 图的基本概率
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