2.1.5 线性相关性

下面根据数乘和加法运算定义线性组合的概念。有向量组,如果存在一组实时使得：

则称向量可由向量组线性表达。式（2.6）右侧称为向量组的线性组合，为组合系数。
对于向量组，如果存在一组不全为0的数使得

则称这组向量线性有关。如果不存在一组全不为0的数使得上式成立，则称这组向量组线性无关，也称线性独立。
线性相关意味着这组向量存在冗余，至少有一个向量可以由其他向量表达。
一个向量组数最大的线性无关向量子集称为极大线性无关组。极大线性无关组可能不唯一。