对于离散型随机变量数学期望的定义是
    5.2.3 数学期望 - 图1
    假设连续型随机变量X的概率密度函数是f(x),它的数学期望为
    5.2.3 数学期望 - 图2
    根据定义，常数的数学期望为其自身，即
    5.2.3 数学期望 - 图3
    根据数学期望的定义，下面的公式成立
    5.2.3 数学期望 - 图4

    其中k为常数。如果g(X)是随机变量X的函数，则由它定义的随机变量的数学期望为
    5.2.3 数学期望 - 图5
    一般简记为
    5.2.3 数学期望 - 图6
    对于连续型随机变量X，其函数g(x)的数学期望为
    5.2.3 数学期望 - 图7
    根据这种定义，下面公式成立
    5.2.3 数学期望 - 图8