下面介绍线性代数在解析几何中的应用，所有结论均可以从二维平面和三维空间推广到更高维的空间。 平面解析几何中直线方程空间解析几何中平面方程为将它们推广到维空间，得到如下超平面方程点到超平面距离公式。在平面解析几何中，点到直线的距离为将其推广到为空间，根据向量的内积和范数可以计算出点到超平面的距离
维空间，得到如下超平面方程
到直线的距离为
为空间，根据向量的内积和范数可以计算出点到超平面的距离
