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5.2.5 Jensen 不等式
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2023-11-22 00:42:31
凸数的Jensen 不等式
凹函数的Jensen 不等式
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第1章 一元函数微积分
1.6 定积分
1.6.4 变上限积分
1.6.1 定积分的定义与性质
1.6.2 牛顿-莱布尼茨公式
1.6.3 定积分的计算
1.1 极限和连续
1.1.1 可数集与不可数集
1.1.2 数列的极限
1.1.3 函数的极限
1.1.4 函数的连续性与间断点
1.1.5 上确界与下确界
1.1.6 李普希茨连续性
1.1.7 无穷小量
1.2 导数与微分
1.2.1 一阶导数
1.2.2 机器学习中的采用函数
1.2.3 高阶导数
1.2.4 微分
1.2.5 导数与函数的单调性
1.2.6 极值判别法
1.2.7 导数与函数的凹凸性
1.3 微分中值定理
1.3.1 罗尔中值定理
1.3.2 拉格朗日中值定理
1.3.3 柯西中值定理
1.4 泰勒公式
1.5 不定积分
1.5.1 不定积分的定义与性质
1.5.2 换元积分法
1.5.3 分部积分法
第二章 线性代数与矩阵论
2.1 向量及其运算
2.1.1 基本概念
2.12 基本运算
2.1.3 向量的范数
2.1.4 解析几何
2.1.5 线性相关性
2.1.6 向量空间
2.2 矩阵及其运算
2.2.1 基本概念
2.2.2 基本运算
2.2.3 逆矩阵
2.3 行列式
2.3.1 行列式的定义与性质
2.5 特征值与特征向量
2.5.1 特征值与特征向量
第3章 多元函数微积分
3.1 偏导数
3.1.1 一阶偏导
3.1.2 高阶偏导
3.1.3 全微分
3.1.4 链式法则
3.2 梯度与方向导数
3.2.1 梯度
3.2.2 方向导数
3.3 黑塞矩阵
3.3.1 黑塞矩阵的定义与性质
3.3.2 凹凸性
第4章 最优化方法
4.1 基本概念
第5章 概率论
5.1 随机事件与概率
5.1.1 随机事件概率
5.1.2 条件概率
5.1.3 全概率公式
5.1.4 贝叶斯公式
5.1.5 条件独立
5.2 随机变量
5.2.1 离散型随机变量
5.2.2 连续型随机变量
5.2.3 数学期望
5.2.4 方差与标准差
5.2.5 Jensen 不等式
5.3 常用概率分布
5.3.1 均匀分布
5.3.2 伯努利分布
5.3.3 二项分布
5.3.4多项分布
5.3.5 几何分布
5.3.6 正态分布
5.4 分布变换
5.4.1 随机变量函数
5.4.2 逆变换采样算法
5.5 随机向量
5.5.1 离散型随机变量
5.5.2连续型随机向量
5.5.3 数学期望
5.5.4 协方差
第6章 信息论
6.1 熵与联合熵
第7章 随机过程
7.1 马尔可夫过程
7.1.3 状态的性质与分类
7.1.1 马尔可夫性
7.1.2 马尔可夫的基本概念
第8章 图论
8.1 图的基本概率
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