1.2.1 一阶导数

导数定义为函数自变量变化值趋向于0时，函数值的变化量与自变量变化量比值的极限，在点处的导数为

如果式（1.15）的极限存在则称函数在点处可导。除了用表示之外，导数也可以写成。上面的极限也可以写成另外一种形式

二者是等价的。类似于极限，导数也分为左导数与右导数，左导数是从左侧趋向于时的极限

右导数为自变量从右侧趋近于时的极限

函数可导的充分必要条件是左右导数均存在并相等，其必要条件是函数连续。如果导数不存在，则称函数不可导
导数的基本公式

编号	原函数	求导公式
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16

求导公式四则运算

复合函数求导公式。假设和均可导，对于复合函数有

对于复合函数,复合函数的求导公式可以写成下面的形式

这称为链式法则，该法则可以推广到多元函数上。

反函数的导数