3.1 偏导数 - 3.1.3 全微分 - 《机器学习中的数学》

全微分是微分对多元函数的推广。首先考虑二元函数，函数 3.1.3 全微分 - 图1 在 3.1.3 全微分 - 图2 的邻域内有定义，如果存在两个实数A和B，使得当 3.1.3 全微分 - 图3 时下式成立
3.1.3 全微分 - 图4
其中A和B为不依赖于 3.1.3 全微分 - 图5 和 3.1.3 全微分 - 图6 的常数。即函数在该点处的增量可以表示成自变量增量的线性组合与一个高阶无穷小项之和，则称函数在点 3.1.3 全微分 - 图7 处可微，并把
3.1.3 全微分 - 图8
称为它在点 3.1.3 全微分 - 图9 处的全微分。通常把 3.1.3 全微分 - 图10 记为 3.1.3 全微分 - 图11 , 3.1.3 全微分 - 图12 记为 3.1.3 全微分 - 图13 ,全微分也可以记为
3.1.3 全微分 - 图14