矩阵的转值定义为行和列下标相互交换，一个的矩阵转值之后为的矩阵。矩阵的转值记为。<br />两个矩阵的加法为其对应位置元素相加，显然执行加法运算的两个矩阵必须有相同的尺寸。矩阵和矩阵相加记为<br /><br />加法和转值满足<br /><br />加法满足交换律与结合律<br /><br />两个矩阵的减法为对应位置元素相减，同样两个矩阵必须有相同的尺寸<br /><br />矩阵与标量的乘法，即数乘，定义为标量与矩阵的每个元素相乘。<br /><br />数乘和加法满足分配律<br /><br />两个矩阵的乘法定义为用第一个矩阵的每个行向量和第二个矩阵每个列向量做内积，形成结果矩阵的每个元素，显然第一个矩阵的列数要和第二个矩阵的行数相等。矩阵与相乘记为<br /><br />单位矩阵与任意矩阵左乘和右乘都等于该矩阵本身<br /><br />矩阵左乘对角矩阵相当于将的第行的所有元素都乘以<br />矩阵右乘对角矩阵相当于将的第列的所有元素都乘以<br />矩阵的乘法也满足结合律<br /><br />矩阵乘法和加法满足左分配律和右分配律<br /><br /> 需要注意的是矩阵的乘法不满足交换律<br /><br />矩阵乘法和转值满足" 穿脱原则"<br /><br />矩阵可以将其分块表示为<br /> <br />如果对矩阵进行分块后各个块的尺寸以及水平、垂直方向的快数量均相容，那么可以将块当作标量来计算乘积。对于下面两个分块矩阵<br /> <br />
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