1.1.7 无穷小量

本小节考虑一种特殊的函数极限值：极限为0的情况。如果函数在的某去心邻域内有定义且

则称是时无穷小量。假设和都是的无穷小量，虽然它们的极限值为0，但它们之间比值的极限却有几种情况。
情况一：,该比值也是无穷小量。例如

情况二：,比值的极限为非0有界变量。例如

情况三：,比值的极限为无穷大量。例如

直观来看，这些比值反应了无穷小量趋于0速度快慢。其中情况一称为的高阶无穷小，记为

为高阶无穷小符号，本书后面都将采用这种写法。第二种情况称为的同阶无穷小，如果
，称为等价无穷小。记为

情况三称为低阶无穷小。