5.1.1 随机事件概率

对于一个随机试验，其所有可能结果组成的集合称为样本空间，记为,随机试验可能的结果称为样本点，记为,他是样本空间中的元素。
有限样本空间与无限可数样本空间中定义的随机事件称为离散型随机事件。无限不可数样本空间中的随机事件则称为连续型随机事件。
样本空间的元素构成的集合称为随机事件，通常用大写斜体字母表示，如记为A。显然也是随机事件，它一定会发生，称为必然事件。空集则不可能发生，称为不可能事件。
随机事件发生的可能性用概率进行度量。随机事件A发生的概率记为p(A),表示此事件发生的可能性，其值满足：

概率值越大事件越有可能发生。一般情况下，假设样本空间中每个样本点发生的概率是相等的，因此事件A发生的概率是该集合的基数与整个样本空间基数的比值：

根据定义，所有单个样本点构成的随机事件的概率之和为1.

必然事件发生的概率是1

对于集合的交运算与并运算，可以定义两个随机事件同时发生的概率，以及两个随机事件至少有一个发生的概率。两个随机事件A和B同时发生即为它们的交集，记为

两个事件同时发生的概率可以简记为p(A,B).由于

因此有

如果两个随机事件满足

则称为互不相容事件，即两个事件不可能同时发生，因此互不相容事件同时发生的概率为0。
两个随机事件A和B至少有一个发生即为它们的并集，记为AB。由于

因此有

由于,根据式（5.2）可以得到

最后考虑集合的补运算