凹凸性是函数的另一个重要性质，它与单调性共同决定了函数曲线的形状。对于函数1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图1在它的定义域内有两点x、y,如果对于任意的实数1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图2都满足如下等式
    1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图3
    则函数为凸函数
    对于函数1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图4在它的定义域内有两点x、y,如果对于任意的实数1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图5都满足如下等式
    1.2.7 导数与函数的凹凸性 - 图6
    则函数为凹函数。
    凸函数有很多优良的性质，可以保证优化算法可以找到函数的极小值点，在第四章详细讲解