5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图1

假设检验的步骤:

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图2

此外还有一种P 值的变形:

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图3

其本质都和P 一样,是表示概率的。

比如:

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图4

P = 0.01 表示发生的概率为百分之一,而此时对应的 S 值为6.64,表示抛S 值次数的硬币,全为向上的概率。

差异检验

正态分布数据:

t 检验

非正态分布,通过中位数计算:

wilcox.test,秩和检验

简单分类数据,比例计数:

卡方检验

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图5

我们还可以指定某种比例,看是否与其相比显著:
5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图6

正态分布检验

还可以参见:https://www.jianshu.com/p/c49668604b02

  • 分位数图(Quantile Quantile plot,简称QQ图) 检验

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图7

首先计算整体数值不同分位数下对应的数值。接着,计算在样本为正态分布的情况下,理论应该出现的数值。因此,如果数据是符合正态分布的话,则上述两个数值对应的图像应该为一条直线。

此外,还有一维数据中提到的茎叶图、直方图、箱线图等。

  • shapiro.test

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图8

  • Kolmogorov-Smirnov test

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图9

该检验方法可以用来比较两个类型的数据,或某类型数据与某种分布是否相似:

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图10

两种类型的错误

5. 一维数据,样本估计总体:置信区间与假设检验 - 图11