leetcode：752. 打开转盘锁

题目

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

示例：

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：无法旋转到目标数字且不被锁定。

解答 & 代码

BFS 广度优先搜索（层序遍历）：

本题求转盘锁从初始 “0000” 拨出 target 的最少旋转次数，就相当于求图中从起点走到终点的最短路径，就可以用 BFS 解决（更准确的说是层序遍历），广度优先遍历第一次走到 target 的层数就是最短步数

class Solution {
public:
    int openLock(vector<string>& deadends, string target) {
        // 哈希表，存储死亡密码
        unordered_set<string> deadMap;
        for(int i = 0; i < deadends.size(); ++i)
            deadMap.insert(deadends[i]);

        string cur = "0000";    // 初始密码
        // 如果初始密码 or 目标密码是死亡密码，则直接返回 -1
        if(deadMap.find(cur) != deadMap.end() || deadMap.find(target) != deadMap.end())
            return -1;

        // BFS 广度优先遍历（层序遍历）
        queue<string> q;        // 队列
        q.push(cur);
        unordered_set<string> visitedMap;    // 哈希表，记录已穷举过的密码，防止走回头路
        visitedMap.insert(cur);
        int step = 0;            // 步数（层数）
        while(!q.empty())
        {
            int levelCnt = q.size();
            // 遍历这一层的所有密码
            for(int i = 0; i < levelCnt; ++i)
            {
                cur = q.front();
                q.pop();
                // 如果当前密码就是目标密码，则直接返回步数
                if(cur == target)
                    return step;
                // 访问所有相邻密码（4 个位置的数字分别加一减一，共 8 种可能）
                for(int j = 0; j < cur.size(); ++j)
                {
                    string next1 = cur;
                    next1[j] = cur[j] == '0' ? '9' : cur[j] - 1;    // 加一
                    if(deadMap.find(next1) == deadMap.end() && visitedMap.find(next1) == visitedMap.end())
                    {
                        visitedMap.insert(next1);
                        q.push(next1);
                    }

                    string next2 = cur;
                    next2[j] = cur[j] == '9' ? '0' : cur[j] + 1;    // 减一
                    if(deadMap.find(next2) == deadMap.end() && visitedMap.find(next2) == visitedMap.end())
                    {
                        visitedMap.insert(next2);
                        q.push(next2);
                    }
                }
            }
            ++step;                // 增加步数（层数）
        }
        return -1;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：4 位转盘锁，每位有 10 种数字，因此 4 位转盘数字的可能性共种。对于每种可能，需要 O(4) 的时间复杂度遍历每一位去转动，对于转动后的数字，需要 O(4) 的时间复杂度存入队列
空间复杂度：队列最多存储共个长尾 4 的字符串

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：156 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 61.82% 的用户
内存消耗：33.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 65.41% 的用户

hot 100

[中等] 752. 打开转盘锁

题目

解答 & 代码