leetcode：43. 字符串相乘

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例：

  1. 输入: num1 = "2", num2 = "3"
  2. 输出: "6"
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

解答 & 代码

模仿
image.png

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int len1 = num1.size();
        int len2 = num2.size();
        // 结果字符串的最大长度位两个乘数的长度之和，初始化每一位为 '0'
        string result(len1 + len2, '0');
        // 两个数总后往前逐位相乘，结果加到结果字符串的指定位置
        for(int i = len1 - 1; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = len2 - 1; j >= 0; --j)
            {
                int val1 = num1[i] - '0';
                int val2 = num2[j] - '0';
                int mul = val1 * val2;

                int p1 = i + j;
                int p2 = i + j + 1;
                int sum = mul + result[p2] - '0';
                result[p1] = result[p1] - '0' + sum / 10 + '0';
                result[p2] = sum % 10 + '0';
            }
        }

        // 消除前置 0
        int i = 0;
        while(i < result.size() && result[i] == '0')
            ++i;
        // 如果结果本身就是 0，直接返回 0
        if(i == result.size())
            return "0";
        // 否则，返回去掉前置 0 后的剩余结果
        else
            return result.substr(i, len1 + len2 - i);
    }
};

复杂度分析：设两个字符串长分别为 m、n

  • 时间复杂度 O(mn)：
  • 空间复杂度 O(1)：结果字符串复杂度不计

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 87.31% 的用户
内存消耗：6.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 86.31% 的用户