leetcode 链接：剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

题目

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。
下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解答 & 代码

写法一：创建虚拟头节点

• 初始化 pre 节点为 NULL，代表中序遍历的前一个节点
• 递归中序遍历将二叉搜索树转换为双向链表
  • 递归结束条件：当前节点为空，直接返回
  • 递归遍历左子树
  • 处理当前节点（root）
    • 如果 pre 为空，代表当前节点是最小元素节点，即转换后双向链表的 head 节点，另 head = root
    • 如果 pre 不为空，将 pre 的 right 指针指向当前节点
    • 将当前节点的 left 指针指向 pre
    • 更新 pre = root
  • 递归遍历右子树

• 将双向链表的头尾节点也双向链接

  /*
  // Definition for a Node.
  class Node {
  public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node() {}
    Node(int _val) {
        val = _val;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
  };
  */
  class Solution {
  private:
    Node* pre;        // 中序遍历的前一个节点
    // 递归中序遍历将二叉搜索树转换为双向链表
    void inOrder(Node* root)
    {
        if(root == NULL)        // 递归结束条件
            return;
        inOrder(root->left);    // 递归中序遍历左子树
        // 中序位置：将当前节点和中序遍历的前一个节点连起来
        pre->right = root;
        root->left = pre;
        pre = root;                // 更新 pre
        inOrder(root->right);    // 递归中序遍历右子树
    }
  public:
    Node* treeToDoublyList(Node* root) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
        Node* head = new Node(0);    // 虚拟头节点
        pre = head;                    // 将中序遍历的前一个节点初始化指向虚拟头节点
        // 递归中序遍历将二叉搜索树转换为双向链表
        inOrder(root);
        // 将头尾节点连接
        pre->right = head->right;
        head->right->left = pre;
        return head->right;
    }
  };

  复杂度分析：设二叉树节点数为 N

• 时间复杂度 O(N)

• 空间复杂度 O(log N)

执行结果：

执行结果：通过
执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 93.23% 的用户
内存消耗：7.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 88.22% 的用户

写法二：不创建任何新节点

题目要求不能创建任何新的节点，而写法一实际上还是新建了虚拟头节点。
下面的代码没有创建任何新节点：

• 通过 head 是否为 nullptr 来判断当前节点是否是转换后的头节点

  /*
  // Definition for a Node.
  class Node {
  public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
  
    Node() {}
  
    Node(int _val) {
        val = _val;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
  
    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
  };
  */
  class Solution {
  private:
    Node* head;        // 转换后链表的头节点
    Node* pre;        // 当前遍历到的前一个节点
    // 递归中序遍历，将二叉搜索树转化为双向链表
    void inOrder(Node* root)
    {
        // 1. 递归结束条件：如果当前为空节点，则直接返回
        if(root == NULL)
            return;
  
        // 2. 递归遍历左子树
        inOrder(root->left);
  
        // 3. 中序位置
        // 如果头节点为空，说明当前节点是转换后链表的头节点
        if(head == nullptr)
            head = root;
        // 否则，将 pre 节点和当前节点连接
        else
        {
            pre->right = root;
            root->left = pre;
        }
        pre = root;        // 更新 pre 节点
  
        // 4. 递归遍历右子树
        inOrder(root->right);
    }
  public:
    Node* treeToDoublyList(Node* root) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
  
        head == nullptr;        // 初始将 head 设为空
        pre = nullptr;
        inOrder(root);
        // 将双向链表头尾连接起来
        pre->right = head;        // 链表尾节点指向头节点
        head->left = pre;        // 链表头节点指向尾节点
        return head;
    }
  };
  

  复杂度分析：设二叉树节点数为 N

• 时间复杂度 O(N)

• 空间复杂度 O(log N)

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 93.42% 的用户
内存消耗：7.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 83.15% 的用户