leetcode：230. 二叉搜索树中第K小的元素

题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：
[中等] 230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 图1

  1. 输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
  2. 输出：1

示例 2：
[中等] 230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 图2

  1. 输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
  2. 输出：3

解答 & 代码

二叉搜索树中序遍历得到的是递增序列，因此在中序遍历的过程中额外使用一个变量 cnt 记录当前是第几个被访问的节点，如果 cnt==k，则当前节点的值就是二叉搜索树中第 k 小的元素

  1. /**
  2.  * Definition for a binary tree node.
  3.  * struct TreeNode {
  4.  *     int val;
  5.  *     TreeNode *left;
  6.  *     TreeNode *right;
  7.  *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
  8.  *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
  9.  *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
  10.  * };
  11.  */
  12. class Solution {
  13. private:
  14.     int cnt = 0;        // 代表当前遍历的是第几个节点
  15.     int kthVal = -1;    // 二叉搜索树中第 k 小的元素
  16.     // 递归中序遍历
  17.     void dfs(TreeNode* root, int k)
  18.     {
  19.         if(root == nullptr)
  20.             return;
  22.         dfs(root->left, k);            // 递归处理左子树
  24.         // 中序位置：如果当前是遍历到的第 k 个节点，则当前节点的值就是第 k 小的元素，直接返回
  25.         ++cnt;
  26.         if(cnt == k)
  27.         {
  28.             kthVal = root->val;
  29.             return;
  30.         }
  32.         dfs(root->right, k);        // 递归处理右子树
  33.     }
  35. public:
  36.     int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
  37.         dfs(root, k);
  38.         return kthVal;
  39.     }
  40. };

复杂度分析：设二叉树共 N 个节点

  • 时间复杂度 O(N)：遍历每个节点一次
  • 空间复杂度 O(log N)：栈空间取决于递归深度，即二叉树的高度

执行结果：

  1. 执行结果：通过
  3. 执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 91.54% 的用户
  4. 内存消耗：23.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 62.34% 的用户