题目

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例：

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

解答 & 代码

二维动态规划：

动态规划数组 **dp**：dp[i][j] 代表字符串 s 的前 i 个字符 s[0,...,i-1] 和字符模式 p 的前 j 个字符 p[0,...,j-1] 是否匹配
状态转移方程：
- 如果 p[j - 1] = '*'，则 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j - 1] || dp[i - 1][j]
  - dp[i][j - 1] 代表 '*' 匹配 0 个字符，因此消去 '*' 即 p[j-1]
  - dp[i - 1][j - 1] 代表 '*' 匹配 1 个字符，因此消去 s[i-1] 和 p[j-1]
  - dp[i - 1][j] 代表 '*' 匹配 n 个字符（n > 1），因此消去 s[i-1]，保留 p[j-1] 的 '*' 继续匹配
- 否则，p[j - 1] 不是 '*'，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && match(s[i - 1], p[j - 1])
  - 也就是看 s[i-1] 和 p[j-1] 是否匹配，以及消去 s[i-1] 和 p[j-1] 后剩余部分是否匹配

初始化：

dp[0][0] = true，s 和 p 都为空串时匹配
dp[0][j] = dp[0][j - 1] && p[j - 1] == '*'，s 为空串，p 不为空，若想匹配，则 p 只能全为 '*'

dp[i][0] = false，s 不为空串，而 p 为空串，则不可能匹配

class Solution {
private:
bool match(char a, char b)
{
   return a == b || b == '?';
}
public:
bool isMatch(string s, string p) {
   int sLen = s.size();
   int pLen = p.size();
   // 动态规划数组 dp：dp[i][j] 代表字符串 s 的前 i 个字符 s[0,...,i-1] 和
   // 字符模式 p 的前 j 个字符 p[0,...,j-1] 是否匹配
   vector<vector<bool>> dp(sLen + 1, vector<bool>(pLen + 1));

   // 初始化
   dp[0][0] = true;
   for(int j = 1; j <= pLen; ++j)
       dp[0][j] = dp[0][j - 1] && p[j - 1] == '*';
   for(int i = 1; i <= sLen; ++i)
       dp[i][0] = false;

   // 状态转移
   for(int i = 1; i <= sLen; ++i)
   {
       for(int j = 1; j <= pLen; ++j)
       {
           if(p[j - 1] == '*')
               dp[i][j] = dp[i][j - 1] ||             // * 匹配 0 次
                           dp[i - 1][j - 1] ||        // * 匹配 1 次
                           dp[i - 1][j];            // * 匹配 n 次
           else
               dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && match(s[i - 1], p[j - 1]);
       }
   }
   return dp[sLen][pLen];
}
};

复杂度分析：设字符串 s 长为 N，字符模式 p 长为 M

时间复杂度 O(NM)：
空间复杂度 O(NM)：

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：88 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 23.55% 的用户
内存消耗：11 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 68.60% 的用户

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