leetcode：452. 用最少数量的箭引爆气球

题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

解答 & 代码

贪心算法：
本题的思路和 435. 无重叠区间 一模一样
[中等] 435. 无重叠区间
删除最少的重叠区间后，剩余的无重叠区间子集的最大长度，就是本题要求的引爆气球射箭的最少数量。
因为最终剩余 n 个不重叠区间，就至少需要 n 支箭去射。

class Solution {
private:
    static bool cmp(vector<int>& point1, vector<int>& point2)
    {
        return point1[1] < point2[1];
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        // 按区间右端点升序排序
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int end = points[0][1];        // 上一个选择区间的右端点（初始为排序后的第一个区间右端点）
        int cnt = 1;                // 无重叠区间个数，初始选择了第一个区间，因此初始化为 1
        for(int i = 1; i < points.size(); ++i)
        {
            // 如果当前区间的左端点大于上一个选择区间的右端点，说明不存在交集
            // 注意本题一个区间的左边界和一个区间的右边界相等也算相交
            if(points[i][0] > end)
            {
                ++cnt;                    // 无重叠区间个数 +1
                end = points[i][1];        // 更新 end
            }
        }
        return cnt;
    }
};

复杂度分析：设气球数为 N

• 时间复杂度 O(N logN)：排序时间复杂度
• 空间复杂度 O(1)：

执行结果：

执行结果：通过
执行用时：432 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 25.02% 的用户
内存消耗：87.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 54.87% 的用户