leetcode：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目

给定一个整数数组 prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例：

  1. 输入: prices = [1,2,3,0,2]
  2. 输出: 3 
  3. 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
  1. 输入: prices = [1]
  2. 输出: 0

解答 & 代码

通用框架参考：
股票买卖问题

本题 **k=+∞**，且含有 1 天冷冻期（卖出股票后，无法在第二天买入股票）
**k=+∞** 的解法如下：
[简单] 122. 买卖股票的最佳时机 II
本题就是加了冷冻期，因此解法的区别就在于状态转移方程的变化：

  • **dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])**：不变
  • **dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-2][0] - prices[i])**：变化：第 i 天若购买，要从 i - 2 的状体转移
  1. class Solution {
  2. public:
  3.     int maxProfit(vector<int>& prices) {
  4.         int dp_i_0 = 0;
  5.         int dp_i_1 = INT_MIN;
  6.         int dp_pre_0 = 0;                // 代表 dp[i-2][0]
  7.         for(int i = 0; i < prices.size(); ++i)
  8.         {
  9.             int temp_dp_i_0 = dp_i_0;
  10.             dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
  11.             dp_i_1 = max(dp_i_1, dp_pre_0 - prices[i]);
  12.             dp_pre_0 = temp_dp_i_0;
  13.         }
  14.         return dp_i_0;
  15.     }
  16. };

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N)
  • 空间复杂度 O(1)

执行结果：

  1. 执行结果：通过
  3. 执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 73.39% 的用户
  4. 内存消耗：10.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 95.41% 的用户