leetcode：191. 位1的个数

题目

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

  • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

提示：

  • 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

进阶：

  • 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

示例 1：

  1. 输入：00000000000000000000000000001011
  2. 输出：3
  3. 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

  1. 输入：00000000000000000000000010000000
  2. 输出：1
  3. 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

  1. 输入：11111111111111111111111111111101
  2. 输出：31
  3. 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

解答 & 代码

利用性质： **n & (n-1)**，会消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1。
因此，循环进行 n = n & (n-1) 操作，直到 n 变为 0，循环的次数就是 n 的二进制表示中 1 的个数

  1. class Solution {
  2. public:
  3.     int hammingWeight(uint32_t n) {
  4.         int result = 0;
  5.         while(n != 0)
  6.         {
  7.             ++result;
  8.             n &= n - 1;
  9.         }
  10.         return result;
  11.     }
  12. };

复杂度分析：

  • 时间复杂度 [简单] 191. 位1的个数 - 图1：循环次数等于数 n 的二进制表示中 1 的个数，最坏情况下，n 的二进制串中全为 1
  • 空间复杂度 O(1)：

执行结果：

  1. 执行结果：通过
  3. 执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 100.00% 的用户
  4. 内存消耗：5.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 58.82% 的用户