算法分类
线性非线性
非线性时间比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此称为非线性时间比较类排序。
线性时间非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此称为线性时间非比较类排序。
复杂度
相关概念
稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面。
不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
时间复杂度:对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律。
空间复杂度:是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模n的函数。
冒泡排序(Bubble Sort)
选择排序(Selection Sort)
插入排序(Insertion Sort)
希尔排序(Shell Sort)
归并排序(Merge Sort)
def merge(left, right):
res = []
while left and right:
if left[0] < right[0]:
res.append(left.pop(0))
else:
res.append(right.pop(0))
res = res + left + right
return res
def mergesort(lists):
if len(lists) <= 1:
return lists
mid = len(lists)//2
left = mergesort(lists[:mid])
right = mergesort(lists[mid:])
return merge(left,right)
快速排序(Quick Sort)
def partition(arr, beg, end):
pivot = arr[end-1]
i = beg - 1
for j in range(beg, end-1):
if arr[j] <= pivot:
i = i + 1
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
arr[i+1], arr[end-1] = arr[end-1], arr[i+1]
return i + 1
def quicksort(arr, beg, end):
if beg < end - 1:
q = partition(arr, beg, end)
quicksort(arr, beg, q)
quicksort(arr, q+1, end)