买卖股票的最佳时机Ⅲ

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

代码实现：

JavaScript

• 暴力法，直接干就完了，先找出在中间点，即在这天之前和之后分别买了股票，再按第一题的形式分别找出最大值即可。
• 时间复杂度：O(n^2)。

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var temp = 0
    for (var i = 1; i < prices.length; i++ ) {
        var res1 = 0
        var min1 = prices[0]
        for (var j = 0; j <= i; j++ ) {
            if (prices[j] < min1) {
                min1 = prices[j]
            } else if (prices[j] - min1 > res1) {
                res1 = prices[j] - min1
            }
        }
        var res2 = 0
        var min2 = prices[i]
        for (var k = i; k < prices.length; k++ ) {
            if (prices[k] < min2) {
                min2 = prices[k]
            } else if (prices[k] - min2 > res2) {
                res2 = prices[k] - min2
            }
        }
        temp = Math.max(temp , res1 + res2)
    }
    return temp
};

暴力法的内存消耗还是很小的。。。。

• 动态规划法，这个自己是没想到的，刚开始觉得这道题时间复杂度也就能缩到O(n^2)了，看来还是聪明的人无处不在啊，学习了学习了，通过看大佬们的题解，自己写了一下。
• 大致思路：刚看这种题解的时候被震惊到了，真的是极其巧妙的方式，通过循环语句内的内容让buy1，sell1，buy2，sell2必须以依次的顺序进行。
• 时间复杂度：O(n)。

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var buy1 = -prices[0], sell1 = 0
    var buy2 = -prices[0], sell2 = 0
    for (var i = 1; i < prices.length; i++ ) {     
        buy1 = Math.max(buy1, -prices[i])
        sell1 = Math.max(sell1, prices[i] + buy1)
        buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i])
        sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i])        
    }
    return sell2
};