题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1

  1. 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
  2. 输出：[0,1]
  3. 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2

  1. 输入：nums = [3,2,4], target = 6
  2. 输出：[1,2]

示例 3

  1. 输入：nums = [3,3], target = 6
  2. 输出：[0,1]

方法一：暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

代码

  1. class Solution {
  2.     public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
  3.         int n = nums.length;
  4.         for (int i = 0; i < n; ++i) {
  5.             for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
  6.                 if (nums[i] + nums[j] == target) {
  7.                     return new int[]{i, j};
  8.                 }
  9.             }
  10.         }
  11.         return new int[0];
  12.     }
  13. }

复杂度分析

  1. 时间复杂度：O(N2)，其中 N 数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。<br />    空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)O(1)。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

代码

  1. class Solution {
  2.     /**
  3.      * create by: Chen Bei Jin
  4.      * description: 第二种解法
  5.      * create time: 2021/8/12 8:35
  6.      */
  7.     public static int[] twoSum2(int[] nums, int target) {
  8.         Map<Integer, Integer> resultMap = new HashMap<>();
  9.         for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
  10.             // 判断key值是否存在
  11.             if (resultMap.containsKey(target - nums[i])) {
  12.                 // 返回key的下标和当前下标
  13.                 return new int[]{resultMap.get(target - nums[i]), i};
  14.             }
  15.             // 添加
  16.             resultMap.put(nums[i], i);
  17.         }
  18.         return new int[0];
  19.     }
  20. }

复杂度分析

  1. 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。<br />    空间复杂度：O(N))，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

转载：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/