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tag: 黄光

分辨率

分辨率R描述了光刻工艺中可能达到的最小光刻图形尺寸，表示每mm内最多能刻蚀出多少可分辨的线条数。线条越细，分辨率越高。

线宽与线条间距相等的情况下，R定义为
![[A=光刻分辨率 image 1.png]]

光刻的分辨率受到光刻系统、光刻胶和工艺等各方面的限制。这里我们只从物理角度对分辨率进行探讨。

光刻中所用的曝光光源是光、电子、离子和X射线等各种粒子束。

从量子物理的角度看，限制分辨率的因素是衍射。

最高的分辨率

设有一物理线度L，为了测量和定义它，必不可少的误差为ΔL，根据量子理论的不确定性关系，则有
![[A=光刻分辨率 image 2.png]]
其中h是普朗克常数，Δp是粒子动量的不确定值。对于曝光所用的粒子束，若其动量的最大变化是从-p到+p，即Δp=2p，代入上式，则有
![[A=光刻分辨率 image 3.png]]
ΔL在这里表示分清线宽L必然存在的误差。若ΔL就是线宽，那么它就是物理上可以得到的最细线宽，因而最高的分辨率
![[A=光刻分辨率 image 4.png]]

光子曝光的最高的分辨率

不同的粒子束，因其能量、动量不同，则ΔL亦不同。对于光子
![[A=光刻分辨率 image 5.png]]
通常把上式看作是光学光刻方法中可得到的最细线条，即不可能得到一个比λ/2还要细的线条。其物理图像是，光的波动性所显现的衍射效应限制了线宽≥ λ/2 。因此最高分辨率为：
![[A=光刻分辨率 image 6.png]]
这是仅考虑光的衍射效应而得到的结果，没有涉及光学系统的误差以及光刻胶和工艺的误差等，因此这是纯理论的分辨率。

任意粒子曝光的最高的分辨率

关于光束的线宽限制，对其他的粒子束同样适用。任何粒子束都具有波动性，即德布罗意物质波，其波长λ与质量m、动能E的关系描述如下。粒子束的动能E为：
![[A=光刻分辨率 image 7.png]]

其动量p：
![[A=光刻分辨率 image 8.png]]

粒子束的波长：
![[A=光刻分辨率 image 9.png]]

由此，用粒子束可得到的最细线条为
![[A=光刻分辨率 image 10.png]]

结论

若粒子束的能量E给定后，则粒子的质量m愈大，ΔL愈小，因而分辨率愈高。以电子和离子作比较，离子的质量大于电子，所以它的ΔL小，即分辨率高。但这个说法有一定的限制，因为离子本身的线度一般大于1Å，所以用它加工的尺寸不可能做到小于它本身的线度。
对于m一定，即给定一种粒子，例加电子，则其动能愈高，ΔL愈小，分辨率愈高。