02 气泡图

横坐标依然是面积，纵坐标依然是人口

从对散点图的数据解读来看，为散点添加不同的颜色是增加图像中的信息维度
而气泡图也是一样：通过给散点增加面积信息，来增加图像中的信息维度

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline

midwest = pd.read_csv("midwest_filter.csv")

midwest.head()

5 rows × 29 columns

midwest.columns

Index(['PID', 'county', 'state', 'area', 'poptotal', 'popdensity', 'popwhite',
       'popblack', 'popamerindian', 'popasian', 'popother', 'percwhite',
       'percblack', 'percamerindan', 'percasian', 'percother', 'popadults',
       'perchsd', 'percollege', 'percprof', 'poppovertyknown',
       'percpovertyknown', 'percbelowpoverty', 'percchildbelowpovert',
       'percadultpoverty', 'percelderlypoverty', 'inmetro', 'category',
       'dot_size'],
      dtype='object')

#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小
          'legend.fontsize': med, #图例的字体大小
          'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小
          'axes.labelsize': med, #标签的字体大小
          'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小
          'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小
          'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
#plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
#sns.set_style("white") #设定整体背景风格

categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories) - 1)) for i in range(len(categories))]
fig = plt.figure(figsize = (14, 8), dpi = 120, facecolor = 'w', edgecolor = 'k')
#循环绘图
#之前在给散点加入颜色的时候，提到X轴，Y轴上的值和颜色是一一对应的
#那只要点的尺寸和我们的坐标点(x1,x2)一一对应，就可以相应地给每一个点添加尺寸信息
for i, category in enumerate(categories):
    plt.scatter('area', 'poptotal'
                , data = midwest.loc[midwest.category == category, :]
                , c = np.array(colors[i]).reshape(1, -1)
                , label = str(category)
                , s = midwest.loc[midwest.category == category, 'percasian'] * 500 # 以“亚洲人口占比”特征作为点的尺寸的大小
                , alpha = 0.6
                , edgecolors = np.array(colors[i]).reshape(1, -1)
                , linewidths = 3 # 点的外圈的线条的宽度
               )
plt.legend()

<matplotlib.legend.Legend at 0x1c77f42b320>

midwest.loc[midwest.category == category, 'percasian']

140    0.238197
249    0.121292
Name: percasian, dtype: float64

plt.figure(figsize = (16, 10))
for i in range(len(categories)):
    plt.scatter(midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'area'],
                midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'poptotal'],
                s = midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'percasian'] * 500,
                color = plt.cm.tab10(i/float(len(categories) + 1)),
                label = categories[i])
plt.legend()

<matplotlib.legend.Legend at 0x1c77f7c3e80>

plt.figure(figsize = (16, 10))
for i in range(len(categories)):
    plt.scatter(midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'area'],
                midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'poptotal'],
                s = midwest.loc[:, 'percasian'] * 500, # 索引所有行，没有报错，说明参数s可以输入和坐标点长度不一致的序列
                color = plt.cm.tab10(i/float(len(categories) + 1)),
                label = categories[i])
plt.legend()

<matplotlib.legend.Legend at 0x1c77f84bac8>

print(midwest.loc[midwest['category'] == categories[0], 'area'].shape)
print(midwest.loc[midwest['category'] == categories[0], 'poptotal'].shape)
print(midwest.loc[midwest['category'] == categories[0], 'percasian'].shape)
print(midwest.loc[:, 'percasian'].shape)

(186,)
(186,)
(186,)
(332,)

参数s中可能出现的陷阱

1. 如果输入了比原始数据更长的序列，参数只会截取到和原始数据一样长的对应的尺寸
2. 如果输入了比原始数据更短的序列，参数会自动补全

相比之下，c参数更不容易出错，遇到这种情况会报错

X = np.arange(0, 10, 1)
Y = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
size1 = [50, 50, 50, 50, 50, 100, 100, 100, 100, 100]
size2 = [50, 50, 50, 50, 50, 100, 100, 100, 100, 100, 200, 200, 200]
size3 = [50, 50, 50, 50, 50, 100, 100, 200, 200, 200, 100, 100, 100]
size4 = [50, 100, 200]

plt.figure(figsize = (20, 4))
plt.subplot(1, 5, 1)
plt.scatter(X, X)
plt.subplot(1, 5, 2)
plt.scatter(X, X,
            s = size1,
            c = Y)
plt.subplot(1, 5, 3)
plt.scatter(X, X,
            s = size2,
            c = Y)
plt.subplot(1, 5, 4)
plt.scatter(X, X,
            s = size3, # 如果输入了比原始数据更长的序列，参数只会截取到和横坐标、纵坐标一样长的对应的尺寸
            c = Y)
plt.subplot(1, 5, 5)
plt.scatter(X, X,
            s = size4, # 如果输入了比原始数据更短的序列，参数会自动补全
            c = Y)

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x1c77ff227f0>

图例

气泡图的图例如何统一大小？

气泡图的图例是用来表示数据的大小等信息，而不是用来表示不同的颜色/分类

控制图例大小

#准备标签列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]
#布置画布
plt.figure(figsize = (10, 8))
for i in range(len(categories)):
    plt.scatter(midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'area'],
                midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'poptotal'],
                s = midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'percasian'] * 500,
                color = plt.cm.tab10(i/float(len(categories) + 1)),
                label = categories[i])
plt.legend()
#装饰图像
plt.gca().set(xlim = (0.0, 0.12), ylim = (0, 90000),
              xlabel = 'Area', ylabel = 'Population')
plt.xticks(fontsize = 12)
plt.yticks(fontsize = 12)
plt.title("Bubble Plot with Encircling", fontsize = 22)
plt.legend(fontsize = 12
           ,markerscale = 0.05 #现有的图例气泡的某个比例
          )

<matplotlib.legend.Legend at 0x1c701477e10>

在气泡上显示文字信息

X = np.arange(0, 10, 1)
Y = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
size1 = [50, 50, 50, 50, 50, 100, 100, 100, 100, 100]
plt.figure(figsize = (6, 4))
plt.scatter(X, X,
            s = size1,
            c = Y
            )
plt.text(X[3] + 0.08, X[3] + 0.08,  
         s = 'ha', #不是size的s，而是我们的字符串string的简称s
         fontdict = {'fontsize':18})

Text(3.08, 3.08, 'ha')

#准备标签列表
colors = ['red', 'orange', 'pink']
#布置画布
plt.figure(figsize = (14, 8), dpi = 120, facecolor = 'w', edgecolor = 'k')
# 循环绘图
for i, category in enumerate(['AHR', 'HAU', 'LHU']):
    data_ = midwest.loc[midwest['category'] == category, :]
    data_.index = range(data_.shape[0])
    plt.scatter('area', 'poptotal', data = data_, 
                s = midwest.loc[midwest['category'] == category, 'poppovertyknown'] * 0.05, #调整尺寸，让散点图成为气泡图
                color = colors[i],
                label = str(category),
                edgecolors = colors[i],
                alpha = 0.7,
                linewidths = .5)
    for i in range(midwest.loc[midwest['category'] == category, :].shape[0]):
        plt.text(data_.loc[i, 'area'],
                 data_.loc[i, 'poptotal'],
                 s = data_.loc[i, 'category'],
                 fontdict = {"fontsize" : 8},
                 horizontalalignment = 'right' # 气泡对字符串的相对位置
                )
plt.legend()
#装饰图像
plt.gca().set(xlim = (0.0, 0.1), ylim = (0, 90000),
              xlabel = 'Area', ylabel = 'Population')
plt.xticks(fontsize = 12)
plt.yticks(fontsize = 12)
plt.title("Bubble Plot with Encircling", fontsize = 22)

Text(0.5, 1.0, 'Bubble Plot with Encircling')

绘制凸包

将属于某一类别的散点框起来，显示这一组点的最大轮廓

SciPy库：是一个专为Python设计的，专注于数学&工程学的库
SciPy的spatial：SciPy中专门处理空间算法和数据结构的模块

np.random.seed(1)
# random.randn() 取出符合标准正态分布的随机数，均值为0，方差为1
# random.normal() 取出符合正态分布的随机数
x1, y1 = np.random.normal(loc = 5 # 均值，决定了正态分布图形的位置
                        , scale = 2 # 方差，影响正态分布的波动范围
                        , size = (2, 15) # 生成的数据结构：2列15行
                         )

print(np.random.normal(loc = 5, scale = 2, size = (2, 15)).shape)
print(np.random.randn(2, 15).shape)

(2, 15)
(2, 15)

x1, y1

(array([8.24869073, 3.77648717, 3.9436565 , 2.85406276, 6.73081526,
        0.39692261, 8.48962353, 3.4775862 , 5.63807819, 4.50125925,
        7.92421587, 0.87971858, 4.35516559, 4.23189129, 7.26753888]),
 array([2.80021747, 4.65514358, 3.24428316, 5.08442749, 6.16563043,
        2.79876165, 7.28944742, 6.80318144, 6.00498868, 6.8017119 ,
        3.63254428, 4.75421955, 3.12846113, 4.46422384, 6.06071093]))

x2, y2 = np.random.normal(loc = 8 # 均值，决定了正态分布图形的位置
                        , scale = 2.5 # 方差，影响正态分布的波动范围
                        , size = (2, 13) # 生成的数据结构：2列15行
                         )

plt.figure(figsize = (5, 3))
plt.scatter(x1, y1)
plt.scatter(x2, y2)

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x1c703b10b70>

scipy.spatial.ConvexHull()

ConvexHull直译是凸包，表示在一个平面上，我们能找到的最小的将一组数据全部包括在内的凸集
通俗的来说凸包就是包围一组散点的最小凸边形，相对的也有凹边形

ConvexHull能够帮助我们创建N维凸包

重要参数

points：浮点数组成的n维数组，结构为(点的个数，维度)。表示用来构成凸包的坐标点。
incremental：布尔值，可不填。允许不断向类中添加新的数据点。

重要属性

vertices：组成凸包的那些数据点在原数据中的索引

更多参数和属性：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.0/reference/generated/scipy.spatial.ConvexHull.html

from scipy.spatial import ConvexHull
from matplotlib import patches # 给现有图像打补丁的包，即在现有的图像上增加更多的图形

plt.figure(figsize = (5, 3))
plt.scatter(x1, y1)
plt.scatter(x2, y2)
# 定义绘制凸包的函数
def encircle(x, y, ax = None, **kw): # ax：子图
    ax = plt.gca() # get current ax
    p = np.c_[x, y] # 类似于zip函数，将两组数据组合起来。不同的是，zip将两两打包成元组，c_将两两打包成array
    hull = ConvexHull(p) # 将坐标转换成凸包对象。此对象不可打开，只能绘制在图像上，或通过vertices属性显示坐标在原数据中的索引
    poly = plt.Polygon(p[hull.vertices, :], **kw)
    # 使用属性vertices调用形成凸包的点的索引，进行切片后，利用绘制多边形的类plt.Polygon将形成凸包的点连起来
    # 这里的**kw就是定义函数的时候输入的**kw，里面包含了一系列可以在绘制多边形的类中进行调节的内容，包括多边形的边框颜色，填充颜色，透明度等等
    ax.add_patch(poly)
encircle(x1, y1
        , ec = 'k'
        , fc = 'gold'
        , alpha = 0.2
        )
encircle(x2, y2, ec="orange", fc="none")

凸包的作用

在计算机视觉技术当中，我们经常需要利用凸包，以帮助计算机识别图像的轮廓

#准备标签列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]
plt.figure(figsize = (16, 10))
for i in range(len(categories)):
    plt.scatter(midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'area'],
                midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'poptotal'],
                s = midwest.loc[midwest['category'] == categories[i], 'percasian'] * 500,
                color = plt.cm.tab10(i/float(len(categories) + 1)),
                label = categories[i])
plt.legend(markerscale = 0.6)
# 定义需要被框起来的数据：所有在IN州中的城市
midwest_encircle_data = midwest.loc[midwest['state'] == 'IN', :]
# 使用函数绘制
# 绘制透明的金色的面
encircle(midwest_encircle_data.area, 
         midwest_encircle_data.poptotal, 
         ec = 'k',
         fc = 'gold',
         alpha = 0.1)
# 绘制不透明的浅蓝色的边
encircle(midwest_encircle_data.area, 
         midwest_encircle_data.poptotal, 
         ec = 'lightblue',
         fc = 'none',
         linewidth = 1.5)

对比凸包在计算机视觉中的应用，在该气泡图中的应用可获取的信息十分有限

1. IN州各城市占地面积都不大
2. 人口则各种程度的都有
3. 由于覆盖的范围过大，不够集中，无法获得有针对性的，有价值的信息