07 边缘箱线图

边缘箱线图是在散点图的边缘分别画上对横纵坐标的箱线图，以对原始的散点图进行补充的图像。

横坐标：发动机排量(L)
纵坐标：公路里程/加仑
虽然没有显示图例不过散点有颜色：制造商

1. 导入需要的绘图库

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd

2. 认识箱线图及绘制箱线图的函数

箱线图，又叫做箱型图，箱图，是一种用于显示一个变量分布情况的统计图。
其核心作用和直方图类似，我们在统计学和机器学习中也使用它来观察数据是否处于偏态，只不过直方图更著重于看到数据在整个取值区间上的分布，而箱线图更着重于观察变量上的重要分割点。箱线图能够精确地显示有关数据分布的关键数据节点，因此也常被用来作为查找异常值的方式。

认识箱线图的第一步是学会阅读箱线图：

其中上四分位数就是直方图中占75%数据量的位置，下四分位数就是直方图中占25%数据量的位置。

箱线图 vs 直方图

直方图和箱线图都表达数据的分布，从下面的图可以看出来，两者是一一对应的。
当直方图的分布越接近正太分布，箱线图也会越对称
直方图的柱子较高较多的地方，就会是箱线图的箱子所在的地方
箱线图所显示的中位数一般都会非常接近直方图中最高的柱子（毕竟这个取值范围内的样本点最多）

sns.boxplot()

重要参数

x ：需要绘制箱线图的变量
ax ：需要绘制箱线图的子图
orient ：箱线图的方向，可选填”v”或者”h”来决定箱线图的方向

# 正态分布下的随机数
X = np.random.randn(1000)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2)
# fig：画布
# (ax1, ax2)：两个子图
# 直方图
ax1.hist(X, bins = 100)
# 箱型图
sns.boxplot(x = X,
            ax = ax2,
            orient = 'h',
            color = 'r')

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2311fbcb048>

计算箱型图的极值，首先找出四分位距。NumPy中的percentile功能可以找出位于分布a%处的分位数

X = np.random.randn(1000)

Q3, Q1 = np.percentile(X, [75, 25])
iqr = Q3 - Q1 # 四分位距
iqr

1.3745876391152028

1.5 * iqr + Q3

2.7705180007719674

max(X)

3.8948450430526216

Q1 - 1.5 * iqr

-2.727832555688844

min(X)

-3.1955668568007614

# 严重偏态分布下的随机数
X = np.random.randint(0, 300, 50).tolist() + np.random.randint(300, 800, 50).tolist() + np.random.randint(800, 1000, 900).tolist()

X[:10]

[35, 216, 293, 229, 197, 249, 251, 79, 98, 31]

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2)
# fig：画布
# (ax1, ax2)：两个子图
# 直方图
ax1.hist(X, bins = 100)
# 箱型图
sns.boxplot(x = X,
            ax = ax2,
            orient = 'h',
            color = 'r')

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2311fda5da0>

3. 导入数据绘制图像

df = pd.read_csv('mpg_ggplot2.csv')

df.head()

# 创建画布
fig = plt.figure(figsize = (16, 10), dpi = 80, edgecolor = 'white')
# 分割画布
grid = plt.GridSpec(4, 4, hspace = 0.5, wspace = 0.2)
# 创建子图
ax_main = fig.add_subplot(grid[:-1, :-1])
ax_right = fig.add_subplot(grid[:-1, -1], xticklabels = [], yticklabels = [])
ax_bottom = fig.add_subplot(grid[-1, :-1], xticklabels = [], yticklabels = [])
# 绘制气泡图
ax_main.scatter('displ', 'hwy'
               , s = df['cty'] * 4
               , data = df
               , c = df['manufacturer'].astype('category').cat.codes # 一种常用的编码方式
               , cmap = 'autumn'
               , linewidths = .5, alpha = .9)
# 绘制右边的箱型图和底部的箱型图
sns.boxplot(ax = ax_right, x = df.hwy, orient = 'v', color = 'red')
sns.boxplot(ax = ax_bottom, x = df.displ, orient = 'h', color = 'orange')
# 装饰图像
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Simhei']
ax_main.set(title = '边缘直方图\n发动机排量 vs 公路里程/加仑',
           xlabel = '发动机排量（L）',
           ylabel = '公路里程/加仑')
ax_main.title.set_fontsize(22)
ax_right.set(ylabel = '')
ax_bottom.set(xlabel = '')
for item in ([ax_main.xaxis.label, ax_main.yaxis.label] + ax_main.get_xticklabels() + ax_main.get_yticklabels()):
    item.set_fontsize(14)
    # 对横坐标、纵坐标上的标题、标尺设置字体
for item in [ax_bottom, ax_right]:
    item.set_xticks([])
    item.set_yticks([])
    # 去除标尺
xlabels = ax_main.get_xticks().tolist() # 取出现有的标尺，再将其转化为带一位小数的浮点数
ax_main.set_xticklabels(xlabels)

[Text(0, 0, '1.0'),
 Text(0, 0, '2.0'),
 Text(0, 0, '3.0'),
 Text(0, 0, '4.0'),
 Text(0, 0, '5.0'),
 Text(0, 0, '6.0'),
 Text(0, 0, '7.0'),
 Text(0, 0, '8.0')]

1. 在右侧的箱线图上发现有两个异常点，可以做为重点研究对象
2. 若要建模，需要删除异常值，否则影响模型的性质

df[df.hwy > 40]