373. 查找和最小的 K 对数字

给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

var kSmallestPairs = function(nums1, nums2, k) {
    m = nums1.length
    n = nums2.length
    /*二分查找第 k 小的数对和的大小*/
    let left = nums1[0] + nums2[0];
    let right = nums1[m - 1] + nums2[n - 1];
    let pairSum = right;
    while (left <= right) {
        const mid = left + ((right - left) >> 1);
        let cnt = 0;
        let start = 0;
        let end = n - 1;
        while (start < m && end >= 0) {
            if (nums1[start] + nums2[end] > mid) {
                end--;
            } else {
                cnt += end + 1;
                start++;
            }
        }
        if (cnt < k) {
            left = mid + 1;
        } else {
            pairSum = mid;
            right = mid - 1;
        }
    }
    const ans = [];
    let pos = n - 1;
    /*找到小于目标值 pairSum 的数对*/
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        while (pos >= 0 && nums1[i] + nums2[pos] >= pairSum) {
            pos--;
        }
        for (let j = 0; j <= pos && k > 0; j++, k--) {
            const list = [];
            list.push(nums1[i]);
            list.push(nums2[j]);
            ans.push(list);
        }
    }
    /*找到等于目标值 pairSum 的数对*/
    pos = n - 1;
    for (let i = 0; i < m && k > 0; i++) {
        let start1 = i;
        while (i < m - 1 && nums1[i] == nums1[i + 1]) {
            i++;
        }
        while (pos >= 0 && nums1[i] + nums2[pos] > pairSum) {
            pos--;
        }
        let start2 = pos;
        while (pos > 0 && nums2[pos] == nums2[pos - 1]) {
            pos--;
        }
        if (nums1[i] + nums2[pos] != pairSum) {
            continue;
        }
        let count = Math.min(k, (i - start1 + 1) * (start2 - pos + 1));
        for (let j = 0; j < count && k > 0; j++, k--) {
            const list = [];
            list.push(nums1[i]);
            list.push(nums2[pos]);
            ans.push(list);
        }
    }
    return ans;
}