343. 整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var integerBreak = function (n) {
    // dp[i]为正整数i拆分之后的最大乘积
    let dp = new Array(n + 1).fill(0);
    dp[2] = 1;
    for (let i = 3; i <= n; i += 1) {
        for (let j = 1; j < i; j += 1) {
            //j*(i-j)表示把i拆分为j和i-j两个数相乘
            //j*dp[i-j]表示把i拆分成j和继续把(i-j)这个数拆分，取(i-j)拆分结果中的最大乘积与j相乘
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - j] * j, (i - j) * j);
        }
    }
    return dp[n]
};