528. 按权重随机选择

给你一个 下标从 0 开始 的正整数数组 w ，其中 w[i] 代表第 i 个下标的权重。

请你实现一个函数 pickIndex ，它可以 随机地 从范围 [0, w.length - 1] 内（含 0 和 w.length - 1）选出并返回一个下标。选取下标 i 的 概率 为 w[i] / sum(w) 。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

示例 1：

输入：
[“Solution”,”pickIndex”]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。
示例 2：

输入：
[“Solution”,”pickIndex”,”pickIndex”,”pickIndex”,”pickIndex”,”pickIndex”]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
……
诸若此类。

/**
 * @param {number[]} w
 */
var Solution = function (w) {
    let n = w.length;
    // 构建前缀和数组，偏移一位留给preSum[0]
    this.preSum = new Array(n + 1).fill(0);
    this.preSum[0] = 0;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        this.preSum[i] = this.preSum[i - 1] + w[i - 1];
    }
};
/**
 * @return {number}
 */
Solution.prototype.pickIndex = function () {
    let n = this.preSum.length;
    // 在闭区间[1,preSum[n-1]]中随机选择一个数字
    let target = Math.floor(Math.random() * this.preSum[n - 1]) + 1;
    // 获取target在前缀和数组preSum中的索引
    // 二分搜索左侧边界
    let left = 0,
        right = n;
    while (left < right) {
        let mid = (right + left) >> 1;
        if (this.preSum[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    // preSum的索引偏移了一位，还原为权重数组w的索引
    return left - 1;
};
/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new Solution(w)
 * var param_1 = obj.pickIndex()
 */