3.4.2 多余观测量

多余观测量计算

• 独立观测量
  独立观测量指相互之间独立，不存在函数关系的几个观测量。
• 总观测量
  多次观测能提高测量精度，总观测量指的是观测量总数，其中包含了必要的观测量和多余的观测量。
• 必要观测量
  必要观测量必须是独立观测量，是能求解方程的最小观测数，当总观测数与必要观测数相等时，无法进行精度检核，也不需要平差。

例如

上图中，要测量一个平面三角形，问必要观测量为多少？
要分为以下几种情况来求各自的必要观测量。
1、只求形状
需要测量两个角。必要观测量为2。
2、求形状和大小
需要测量两个角，加一条边。必要观测量为3。
3、求形状和方向
需要测量两个角，加一个方位角。必要观测量为3。
4、求形状、大小、方向
需要测量两个角，加一条边，以及一个方位角。必要观测量为4。
5、求形状、大小、位置
需要测量两个角，加一条边，一个方位角，以及一个角点的坐标。必要观测量为6。

• 多余观测量
  每个多余观测量可以列出一个条件方程。多条条件方程的解不唯一，所以需要另外加入约束条件来求最或然值（最接近真值的估值）。多余观测量越多，观测控制网越可靠，检核条件越多，精度越高，费用越高。

r=n-t
式中 
    r——多余观测数；
    n——总观测数；
    t——必要观测数。

例如

等精度独立测量了三角形两个内角，则多余观测量r为多少？
解：
r=n-t=2-2=0
另外一个角可以通过三角形内角和为180°求出，故只需要测量三角形两个内角即可求得该三角形各角值，必要观测数t＝2。
由于第三个角不是独立观测值，多余观测数为0，该三角形测量无法判断其精度大小。