高斯平面直角坐标系之间转换

同一坐标系大地坐标系与高斯平面直角坐标系之间的三维转换

高斯平面直角坐标系为三维大地坐标系（B、L、H）经过高斯正算后得到的投影平面坐标系，要与正常高结合来表达三维坐标（x、y、h）。

  • 平面坐标转换

高斯正反算。

  • 高程系统转换

大地高=正常高+高程异常

同一坐标系不同中央子午线的高斯平面直角坐标系之间转换

在不同中央子午线的高斯平面直角坐标系之间，由于同一地物坐标相对于中央子午线距离不同，导致变形不同。
当地物坐标超出高斯平面直角坐标系边缘时，距离原中央子午线太远会产生较大的投影变形，需要跨带归算到相邻高斯坐标系进行高斯投影换带计算。

高斯投影换带计算方法是先利用高斯反算公式，换算成大地坐标系，再对大地坐标在新的投影带下重新投影，用高斯正算公式换算成目标投影带高斯平面直角坐标系。

不同坐标系的高斯平面直角坐标系之间转换

如果不考虑高程，只进行二维高斯平面直角坐标系之间转换，一般采用平面四参数坐标转换模型，只需要知道分别位于两个坐标系内的二维重合点坐标。四参数为2个平移因子、1个缩放因子、1个旋转因子。

由于高斯平面直角坐标系参数转换一般是小范围的局部平面坐标转换，参考椭球参数的影响非常小，故四参数坐标转换不需要考虑因参考椭球参数不同带来的投影误差影响。

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式中 x、y——坐标系1的高斯直角坐标系二维坐标； x、y——坐标系2的高斯直角坐标系二维坐标； ∆x、∆y——平移因子； α——旋转因子； m——比例因子。