3.5.7 圆柱投影

圆柱投影

假想用圆柱包裹着地球且与地球面相切(割)，将经纬网投影到圆柱面上，再将圆柱面展开为平面而成。

圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。

正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）

墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影，它具有等角航线表现为直线的特性，因此最适宜于编制各种航海图、航空图。

• 经线和纬线投影后均为平行直线，并且正交。
• 若经差相等，投影后经线间隔相等。
• 长度比随纬度增大而增大。
• 两极不能表示（在无穷远处）。
• 在高纬度处面积变形很大。
• 等角航线表象成为直线。

横轴等角切椭圆柱投影（高斯-克吕格投影）

高斯-克吕格投影又称为横轴墨卡托投影。假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。
高斯-克吕格投影采取了分带方式来减小高纬度地区的投影变形，其标准变形线为每分带的中央子午线。
每分带的中央子午线与标准经线（切线）平行且相等。

高斯投影的展开

不分带的横轴等角切椭圆柱投影

高斯投影分带

• 高斯-克吕格投影无角度变形。
• 在中央子午线上长度比等于1，除中央子午线上以外，其它位置长度变形均大于1。
• 除中央子午线上以外的经线为向极点收敛的弧线。
• 赤道经投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
• 在同一纬线上，离中央经线越远则变形越大，最大值位于投影带边缘。
• 在同一经线上，纬度越低变形越大，变形最大处位于赤道上，即每个分带变形最大地区位于赤道上距离中央子午线最远的边缘。
• 变形面积比为长度比的平方。

横轴等角割椭圆柱投影（UTM投影）

通用横轴墨卡托投影UTM属于横轴等角割圆柱投影，是一种国际标准化的地图投影方法。

UTM投影示意图

UTM投影分格

椭圆柱割地球于南纬80°、北纬84°纬线。
采用WGS84系统作为坐标基础。
中央经线的长度比因子取0.9996。
保证了离中央经线左右约330千米处有两条不失真的标准经线。
其它投影规则与高斯投影类似，采取了相同的分带形式。