基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

冒泡排序算法的运作如下：

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

Java冒泡排序 - 图1

代码实现

  1. public static void sort(int[] a) {
  2.     //外层循环控制比较的次数
  3.     for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
  4.       //内层循环控制到达位置
  5.         for (int j = 0; j < a.length - i - 1; j++) {
  6.             //前面的元素比后面大就交换
  7.             if (a[j] > a[j + 1]) {
  8.                 int temp = a[j];
  9.                 a[j] = a[j + 1];
  10.                 a[j + 1] = temp;
  11.             }
  12.         }
  13.     }
  14. }

复杂度分析

以下是冒泡排序算法复杂度:

平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度
O(n²) O(n) O(n²) O(1)

冒泡排序是最容易实现的排序, 最坏的情况是每次都需要交换, 共需遍历并交换将近n²/2次, 时间复杂度为O(n²). 最佳的情况是内循环遍历一次后发现排序是对的, 因此退出循环, 时间复杂度为O(n). 平均来讲, 时间复杂度为O(n²). 由于冒泡排序中只有缓存的temp变量需要内存空间, 因此空间复杂度为常量O(1).

总结

冒泡排序是一种稳定的排序方法。　

  • 若文件初状为正序，则一趟起泡就可完成排序，排序码的比较次数为n-1，且没有记录移动，时间复杂度是O(n)
  • 若文件初态为逆序，则需要n-1趟起泡，每趟进行n-i次排序码的比较，且每次比较都移动三次，比较和移动次数均达到最大值 O(n^2)
  • 起泡排序平均时间复杂度为O(n^2)