104. 二叉树的最大深度(Maximum Depth of Binary Tree)

来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。

题解

递归法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (null == root) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为，其中是结点的数量。

• 空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是。因此，在这种情况下的空间复杂度将是。

  迭代法

  类似于「二叉树的层序遍历」

  class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); 
        queue.add(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
  }

  复杂度分析

• 时间复杂度：，其中n为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。

• 空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到。