118. 杨辉三角(Pascal's Triangle)

来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/

描述

给定一个非负整数numRows，生成杨辉三角的前numRows行。每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:
输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

题解

使用动态规划，基于前一行来构造每一行。

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (0 == numRows) return triangle;
        // first row is always [1].
        triangle.add(new ArrayList<Integer>());
        triangle.get(0).add(1);
        for (int rowNum = 1; rowNum < numRows; rowNum++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            List<Integer> prevRow = triangle.get(rowNum - 1);
            // The first row element is always 1.
            row.add(1);
            for (int j = 1; j < rowNum; j++) {
                row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));
            }
            // The last row element is always 1.
            row.add(1);
            triangle.add(row);
        }
        return triangle;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：，因为我们需要存储我们在triangle中更新的每个数字，所以空间复杂度与时间复杂度相同。